Вычисли углы, если ∢DBC=72°.

LizšplBkr.PNG

∢DBE=
°;

∢EBA=
°;

Пусть биссектриса угла a параллелограмма abcd пересекает сторону bc в точке m (см. рисунок 1)  < bad = 30⁰, ab = 10см, bc = 20 см.тогда < bma = < mad = < mab = 15⁰.значит, треугольник abm — равнобедренный и bm = ab = 10 см, поэтому mc = 20-10=10 см. проведем биссектрисы bq и dp тупых углов параллелограмма. треугольник pcd - равнобедренный : < cdp=< adp=< cpd pc=cd=10 см, вр=20-10=10. точка м- середина стороны вс ( см. рисунок 1), но и точка р- середина стороны вс( см. рисунок 2), значит точки м и р ( см. рисунок 3), точки n и q . четырехугольник lmtn - прямоугольник, так как из треугольника аlb найдём угол < alb=180⁰-15⁰-75⁰=90⁰, а смежный с ним < mnl=90⁰. аналогично находим и другие углы четырехугольника. прямоугольные треугольники  alb, аln и blm равны по гипотенузе 10 см и двум равным острым углам. из треугольника вml находим ml=10·cos15⁰ из треугольника аln находим lт=10·sin15⁰ площадь прямоугольника lmtn равна произведению сторон s=ml·lt=10·cos15⁰ ·10· sin 15⁰ = 50 ·sin30⁰ = 25 ( кв. см)