Определите кубический корень из числа: а) 1000; б) 64 000 000; в) 125 000 000 000; г) -0,001: д)три целых три восьмых е) минус одна целая 61/64.

а)   1000 = 10³ и ∛10³ = 10 - ответ

б) 64000000 = 4³*100³ и ∛64000000 = ∛(4³*100³) = 400 - ответ

в) 125 000 000 000 = 5³*1000³ и ∛(5³*1000³) = 5*1000 = 5000 - ответ

г) - 0,001 = -0,1³ и ∛(-0,1)³ = - 0,1 - ответ

д) 3 3/8 = 27/8 = 3³2³ = (3/2)³ и ∛(3/2)³ = 3/2 = 1 1/2 - ответ

е) - 1 61/64 = - 125/64 = - (5/4)³ и ∛-(5/4)³ = -5/4 = -1 1/4 - ответ

а) ∛1000 = 10

(при извлечении кубического корня из чисел 1000, 1000000, 1000000000, и т.д - из чисел, в старшем разряде имеющих единицу, а количество нулей, после единицы, кратно трем, полученное основание всегда будет иметь количество единиц в 3 раза меньшее, чем число, стоящее под кубическим корнем. например: ∛1000. 1000 - 3 нуля,

3 : 3=1, значит основание будет с 1 нулем, то есть равно 10)

б) ∛64 000 000 = ∛ (64 * 1000000) = ∛64*∛1000000=4*100=400 (в 1000000 - 6 нулей: 6 : 3 = 2, значит в основании 2 нуля, это - 100)

в) ∛125 000 000 000 = ∛ (125*1000000000)=∛125*∛1000000000= 5*1000=5000

г)∛ -0,001 = ∛ (-1/1000)=(∛-1) / (∛1000)=-1/10=-0.1

д)∛ (3 3/8) = ∛(27/8)=(∛27)/(∛8)=3/2=1 1/2  

е) ∛ (-1 61/64) = ∛(-125/64)=(∛-125)/(∛64)=-5/4=-1 1/4