На координатной плоскости нарисуй точку M(−4;−8), точку F(−3;−6) и точку A(2;−4).
1. Если нарисовать отрезок AB параллельно отрезку MF, какие будут координаты точки B?
(Отрезки равны, точку Врасположи выше точки А.)
B(........;........).
2. Запиши, как из координат точки Aвычислить координаты точки B, не используя рисунок
Если координата x точки A равна 2, то координата x точки B равна 2+ .
Если координата y точки Aравна −4, то координата y точки B равна −4+.

Уравнение вида f(x; a) = 0 называется уравнением с переменной х и параметром а.

Решить уравнение с параметром а – это значит, для каждого значения а найти значения х, удовлетворяющие этому уравнению.

Пример 1. ах = 0

Если а = 0, то 0х = 0

х – любое действительное число

Если а 0, то х =

х = 0

Пример 2. ах = а

Если а = 0, то 0х = 0

х – любое действительное число

Если а 0, то х =

х = 1

Пример 3.

х + 2 = ах

х – ах = -2

х(1 – а) = -2

Если 1 – а = 0, т.е. а = 1, то х0 = -2 корней нет

Если 1 – а 0, т.е. а 1, то х =

Пример 4.

(а2 – 1) х = 2а2 + а – 3

(а – 1)(а + 1)х = 2(а – 1)(а – 1,5)

(а – 1)(а + 1)х = (1а – 3)(а – 1)

Если а = 1, то 0х = 0

х – любое действительное число

Если а = -1, то 0х = -2

Корней нет

Если а 1, а -1, то х = (единственное решение).

Это значит, что каждому допустимому значению а соответствует единственное значение х.