. Металлический шар свободно падает с

высоты h на Землю (рис. 3).

В любой момент времени система тел

«шар–Земля» характеризуется потенциальной энергией Еп

и кинетической

энергией Ек

.

На рисунке 3 представлены диаграммы значений Ек

и Еп

для пяти различных положений шара относительно

Земли. Заштрихуйте диаграммы

энергии, соответствующие каждому

положению. Сравните значения энергий для каждого положения.

Объясните выводы о превращении и

сохранении энергии шара относительно Земли.

Решается с закона сохранения момента импульса рассмотрим все объекты как человек на столе с моментом инерции jo и гири с моментом инерции относительно оси вращения j1 вначале и j2 в конце стол  вращается с угловой скоростью w1 вначале и w2 в конце (jo+j1)*w1=(jo+j2)*w2 энергия системы e1 вначале и e2 в конце e1=(jo+j1)*w1^2/2 e2=(jo+j2)*w2^2/2 энергия системы изменилась потому что человек выполнил работу по приближении гирь к оси вращения a=e2-e1 поехали j1=m*r1^2+m*r1^2=2m*r1^2=m*l1^2/2 j2=m*l2^2/2 r1-расстояние от гири до оси вращения вначале и r2 в конце l1-расстояние между гирями вначале и l2 в конце (jo+j1)*w1=(jo+j2)*w2 jo*(w2-w1)=j1*w1-j2*w2 jo=(j1*w1-j2*w2)/(w2-w1)=m/2*(l1^2*w1-l2^2*w2)/(w2-w1) a=e2-e1=(jo+j2)*w2^2/2-(jo+j1)*w1^2/2= =jo*(w2^2-w1^2)/2+j2*w2^2/2-j1*w1^2/2= =m/2*(l1^2*w1-l2^2*w2)/(w2-w1)*(w2^2-w1^2)/2+m*l2^2*w2^2/4-m*l1^2*w1^2/4= =m/4*((l1^2*w1-l2^2*w2)*(w2+w1)+l2^2*w2^2-l1^2*w1^2)= =m/4*(l1^2-l2^2)*w1*w2= =2/4*(1,5^2-0,8^2)*4*pi^2*1*1,5 дж= 47,67019 дж~ 47,7 дж