Докажите, что при любом натуральном n выражение

2^(2−1)−9^2+21−14 делится на 27.

298

467

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kfkkffkdkd

Математика

4,8(51 оценок)

22n–1 + 1 = 3(22n–2 – 22n–3 + 22n–4 – ... – 2 + 1) = 3(22n–3 + 22n–5 + ... + 2) + 3, поэтому достаточно доказать, что

22n–3 + 22n–5 + ... + 2 ≡ 3n² – 7n + 2 ≡ 3n² + 2n + 2 (mod 9), или что (22n–3 + 1) + (22n–5 + 1) + ... + (2 + 1) ≡ 3n² + 3n + 3 (mod 9).

Сокращая на 3, получим (22n–4 – 22n–5 + ... + 1) + (22n–6 – 22n–7 + ... + 1) + ... + 1 ≡ n² + n + 1 ≡ (n – 1)² (mod 3).

Заменив в левой части 2 на –1, получим (2n – 3) + (2n – 5) + ... + 1 = (n – 1)².

Пошаговое объяснение:

SupercellTV

Математика

4,4(19 оценок)

Пусть грамотейка будет-х, тогда почемучка 51-х, а фантазер 44-п=44-(51-х)=х-7 , смышленка 31-ф=31-(х-7)=31-х+7=38-х , затейник 33-с=33-(38-х)=х-5 тогда сумма всех орехов равна х+(51-х)+(х-7)+(38-х)+(х-5)=х+51-х++х-7+38-х+х-5=х+77 что по условию равно 100 х+77=100 х=23-это у грамотейки, у почемучки 51-23=28, у фантазера 44-28=16 у смышленка 31-16=15 у затейника 33-15=18

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.