Радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен 20 см. Найдите периметр этого треугольника и радиус вписанной окружности.
Желательно не сложным

191

258

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

egork9957

Геометрия

4,7(17 оценок)

Дано: равносторонний треугольник АВС, R = 20 см

Найти: P - ?

1. Радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника равен двум радиусам вписанной в него окружности => r = 20:2 = 10 см.

2. Если сложить два радиуса, получим высоту, медиану и биссектрису треугольника одновременно, так как он равносторонний => этот отрезок равен 10 + 20 = 30.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, который отсёк этот отрезок (прямоуг. т. к. высота). Одна из сторон будет равна Х, другая - 2Х (т.к. Х - половина стороны р/ст треугольника, которую отсекла медиана, являющаяся высотой)

По теореме Пифагора находим Х:

4х² - х² = 900

3х² = 900

х² = 300

х = 10√3 и х = -10√3, но этот корень не подходит по усл., а значит он посторонний.

3. 10√3 - половина стороны, значит вся сторона = 20√3

Р = 3 * 20√3 = 60√3

ответ: 60√3

Saoneck

Геометрия

4,6(47 оценок)

Площадь будет наибольшей, если этот параллелограмм будет прямоугольником. sпараллелограмма = a*b*sin(x) синус угла --число, всегда меньшее 1 (по модулю), максимальное его значение sin(90°) = 1 при умножении на число, меньшее 1, площадь будет только 12*18 = 216

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.