При каких натуральных значениях n многочлен 1+x^2+x^4++x^2n разделится на многочлен 1+x+x^2++x^n

122

205

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

СтаниславСуглобов

Алгебра

4,5(62 оценок)

при делении получится некоторый многочлен степени n:

избавимся от знаменателя:

раскроем скобки в правой части:

коэффициенты при нечётных степенях должны быть равны нулю, а коэффициенты при чётных степенях должны быть равны 1:

a_0=1

a_0+a_1=0

a_0+a_1+a_2=1

, при чётном n

, при нечётном n

a_n=1

отсюда получаем, что , , , , и так далее, коэффициенты с нечётными индексами равны -1, а коэффициенты с чётными индексами равны 1.

так как a_n=1, то очевидно, что n должно быть чётным, при этом при любом чётном n будут существовать корректные наборы коэффициентов a_i.

ответ: при любом чётном n.

ПЕДРО12

Алгебра

4,8(15 оценок)

Объяснение:

под ответ надеюсь

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.