Одно натурально число поделили с остатком на другое. Делимое оканчиватся на 1, делитель и частное на 9. Может ли остаток оканчиватся на 6
Ответы на вопрос:
Обозначим: n - делимое, m - делитель, k - частное, r - остаток.
Из условий задачи получаем, что n = n1n2n3...7, r = r1r2r3...6, где ni и ri - i-я цифра чисел n и r соответственно.
n = k*m + r, где r < m => n1n2n3...7 = k1k2k3...x*m1m2m3...y + r1r2r3...6 (*), где x - искомая цифра, на которую заканчивается частное, а y - искомая цифра, на которую заканчивается делитель.
Из (*) следует, что произведение k1k2k3...x*m1m2m3...y должно заканчиваться на 1. Окончание этого произведения определяется произведением его последних цифр, т.е. x*y
Рассмотрим все возможные значения x и найдем для них соответствующие значения y, при которых произведение x*y заканчивается на 1.
Рассмотрим таблицу, и отметим знаком - отсутствие подходящего нам y:
x y x*y
0 - -
1 1 1
2 - -
3 7 21
4 - -
5 - -
6 - -
7 3 21
8 - -
9 9 81
Мы нашли все возможные комбинации x и y, где x - искомая цифра, на которую заканчивается частное, а y - искомая цифра, на которую заканчивается делитель.
Приведем примеры для некоторых возможных комбинаций, удовлетворяющих условиям задачи и условиям нашей таблицы:
1. 247 = 11*21 + 16
2. 237 = 13*17 + 16
3. 237 = 17*13 + 16
4. 377 = 19*19 + 16
ответ: Делитель и частное могут заканчиваться на 1 и 1, 7 и 3, 3 и 7, 9 и 9 соответственно.
Пошаговое объяснение:
Только на 0 может заканчиваться остаток.
На 6 не может
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Alexander16912.02.2022 05:19
-
dgony200310.12.2022 09:06
-
миха39503.04.2020 18:29
-
Bogdan8ra4yk13.06.2021 00:42
-
svperkova8012.03.2021 15:07
-
alekseykraynov08.06.2022 13:05
-
isxakovravil82p0c2e413.02.2021 15:27
-
Shafner77726.04.2022 12:00
-
Arisha555406.12.2021 09:05
-
алёчек28.10.2022 09:08
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.