Регистрация Спросить otvet5GPT
Blink11
29.04.2023 17:43
Алгебра
Есть ответ 👍

Первым шагом при решении систем линейных уравнений сложения необходимо:

1.складывая или вычитая полученные уравнения, найти одно неизвестное

2.уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных

3.подставляя найденное значение неизвестного в одно из уравнений исходной
системы, найти второе неизвестное

216
299
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

гузаля
гузаля
4,4(53 оценок)
решения системы подстановки алгебраического сложения.

Алгоритмы и примеры решения системы уравнений:

Алгоритм решения системы линейных уравнений подстановки:

1. Выбрать одно уравнение (лучше выбирать то, где числа меньше) и выразить из него одну переменную через другую, например, Х через У. (можно и У через Х) . 2. Полученное выражение подставить вместо соответствующей переменной в другое уравнение. Таким образом, у нас получится линейное уравнение с одной неизвестной. 3. Решаем полученное линейное уравнение и получаем решение. 4. Подставляем полученное решение в выражение, полученное в первом пункте, получаем вторую неизвестную из решения. 5. Выполнить проверку полученного решения.

Пример

Решить систему уравнений: {Х+2*У =12{2*Х-3*У=-18

Решение: 1. Из первого уравнения данной системы выражаем переменную Х. Имеем Х= (12 -2*У) ; 2. Подставляем это выражение во второе уравнение, получаем 2*Х-3*У=-18; 2*(12 -2*У) – 3*У = -18; 24 – 4*У– 3*У = -18;

3. Решаем полученное линейное равнение: 24 – 4У – 3*У =-18; 24-7*У =-18; -7*У = -42; У=6;

4. Подставляем полученный результат в выражение, полученное в первом пункте. Х= (12 -2*У) ; Х=12-2*6 = 0; Х=0;

5. Проверяем полученное решение, для этого подставляем найденные числа в исходную систему. {Х+2*У=12;{2*Х-3*У=-18;{0+2*6 =12;{2*0-3*6=-18;{12 =12;{-18=-18;

Получили верные равенства, следовательно, мы правильно нашли решение.

ответ: (0,6)

Алгоритм решения алгебраического сложения

Алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя неизвестными сложения.

1. Если требуется, путем равносильных преобразований уравнять коэффициенты при одной из неизвестных переменных в обоих уравнениях. 2. Складывая или вычитая полученные уравнения получить линейное уравнение с одним неизвестным 3. Решить полученное уравнение с одним неизвестным и найти одну из переменных. 4. Подставить полученное выражение в любое из двух уравнений системы и решить это уравнение, получив, таким образом, вторую переменную. 5. Сделать проверку решения.

Пример решения алгебраического сложения

Для большей наглядности решим сложения следующую систему линейных уравнений с двумя неизвестными:

{3*Х + 2*У = 10;{5*Х + 3*У = 12;

Так как, одинаковых коэффициентов нет ни у одной из переменных, уравняем коэффициенты у переменной у.

Для этого умножим первое уравнение на три, а второе уравнение на два.

{3*Х+2*У=10 |*3{5*Х + 3*У = 12 |*2

Получим следующую систему уравнений: {9*Х+6*У = 30;{10*Х+6*У=24;

Теперь из второго уравнения вычитаем первое.

Приводим подобные слагаемые и решаем полученное линейное уравнение. 10*Х+6*У – (9*Х+6*У) = 24-30; Х=-6;

Полученное значение подставляем в первое уравнение из нашей исходной системы и решаем получившееся уравнение. {3*(-6) + 2*У =10;{2*У=28; У =14;

Получилась пара чисел Х=6 и У=14.

Проводим проверку.

Делаем подстановку. {3*Х + 2*У = 10;{5*Х + 3*У = 12;{3*(-6) + 2*(14) = 10;{5*(-6) + 3*(14) = 12;{10 = 10;{12=12;

Как видите, получились два верных равенства, следовательно, мы нашли верное решение. ответ: (6, 14)

olya0611
olya0611
4,8(25 оценок)
Цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 на место каждой из четырех выбираемой цифры можно поставить любую из 8 цифр, которая не 0 и не 2 по правилу умножения событий всего существует 8*8*8*8=4096 паролей ответ: 4096

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS