Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у=4-х2, у=2-х
Обязательно с решением и промежуточными вычислениями

297

401

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

TerminatorYotub

Математика

4,7(91 оценок)

ответ: площадь фигуры, ограниченной линиями у = 4 - х² и у = 2 - х равна 4,5

Пошаговое объяснение:

Сначала нужно выполнить чертеж (смотрите рисунок). Вообще говоря, при построении чертежа в задачах на площадь нас больше всего интересуют точки пересечения линий. Найдем точки пересечения параболы y=4-x² и прямой y=2-x. Это можно сделать двумя Первый это посмотреть на график где линии пересекаются, второй это аналитический В данном случае можно воспользоваться графическим так как на графике ясно видно, что парабола и прямая пересекаются в точке (-1 ; 3) и (2 ; 0).Но бывают случаи, когда точкой пересечения будет, например, точка (-3,14 ; 1), тогда графически вы не сможете определить точки пересечения, в таком случае используется аналитический метод.

Попробуем применить аналитический для вычисления точек пересечения. Для этого мы приравниваем уравнения y=4-x² и y=2-x

4-x²=2-x

x²-x+2-4=0

x²-x-2=0

применим теорему Виета для решения квадратного уравнения

x₁+x₂=1

x₁x₂= -2

x₁=2

x₂= -1

Теперь посмотрим где расположена фигура. Нам важно, какой график выше (относительно другого графика), а какой – ниже.

Из графика видно, что выше расположена парабола y=4-x² , а ниже прямая y=2-x.

Формула для вычисления площади: где это функция которая расположена выше, чем функция

таким образом для исчисления площади нужно взять интеграл

ответ: площадь фигуры, ограниченной линиями у = 4 - х² и у = 2 - х равна 4,5

Подробнее - на -

kerimbaevazarema03

Математика

4,4(80 оценок)

дкдалачочояшщчдуьущвлввлчочгшчлццд

Samoilov2903

Математика

4,6(17 оценок)

Пошаговое объяснение:

всего 100% туристов;70+34=104-100=4(это 2 человека в которых по 2 билета)4÷2=2(1 турист) 100÷2=50туристов

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.