Есть ответ 👍

Что такое? Понятия
А,В,С
а,b,c

228
401
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Вадим1кр
4,8(70 оценок)

ответ:В алгебре принято записывать математические выражения (формулы) в самом общем виде, заменяя конкретные числа на буквенные символы, благодаря чему при решении однотипных задач достигается максимальная общность результата. Основным содержанием алгебры являются правила тождественных преобразований формул, необходимые для решения уравнений, анализа зависимостей, оптимизации изучаемой системы и других практических задач[1].

Если символ операции между двумя выражениями не указан, подразумевается умножение:

{\displaystyle ab=a\cdot b;\;1{,}2\ x=1{,}2\cdot x;\;\pi (a^{2}+b^{2})=\pi \cdot (a^{2}+b^{2})}ab=a\cdot b;\;1{,}2\ x=1{,}2\cdot x;\;\pi (a^{2}+b^{2})=\pi \cdot (a^{2}+b^{2})

Пример формулы: площадь треугольника {\displaystyle S}S следующим образом выражается через длину одной из сторон {\displaystyle a}a и длину высоты {\displaystyle h}h, опущенной на сторону {\displaystyle a}a:

Примеры:

Законы элементарной алгебры

Вычисление значения выражения

Порядок выполнения операций указывается скобками. Если скобок нет, то приоритетность, в порядке убывания, следующая.

Возведение в степень.

Вычисление функции.

Умножение и деление.

Сложение и вычитание.

Примеры:

{\displaystyle a^{b^{c}}=a^{(b^{c})}}a^{b^{c}}=a^{(b^{c})}

{\displaystyle \sin x^{2}=\sin(x^{2})}\sin x^{2}=\sin(x^{2})

{\displaystyle \sin a+b=(\sin a)+b}\sin a+b=(\sin a)+b

При вычислении значения выражения вместо буквенных символов подставляют их числовые значения, соответствующие конкретной задаче. Множество числовых значений, при которых выражение имеет смысл, называется областью допустимых значений этого выражения[3]. Пример: для выражения {\displaystyle {\frac {a+b}{a-b}}}{\displaystyle {\frac {a+b}{a-b}}} область допустимых значений — все пары {\displaystyle a,b}a,b, в которых {\displaystyle a\neq b}a\neq b.

Свойства операций

Коммутативность (перестановочное свойство) сложения:

{\displaystyle a+b=b+a.\ }a+b=b+a.\  

Вычитание есть действие, обратное сложению.

Вычитание числа b равносильно сложению с числом, противоположным b:

{\displaystyle a-b=a+(-b).\ }a-b=a+(-b).\  

Коммутативность (перестановочное свойство) умножения:

{\displaystyle a\cdot b=b\cdot a\ }a\cdot b=b\cdot a\  

Деление есть действие, обратное умножению.

Деление на нуль невозможно.

Деление на число b равносильно умножению на число, обратное к b:

{\displaystyle {a \over b}=a\left({1 \over b}\right).}{a \over b}=a\left({1 \over b}\right).

Возведение в степень не коммутативно. Поэтому у него имеются две обратные операции: извлечение корня и логарифмирование.

Пример: если {\displaystyle 3^{x}=10}3^{x}=10, то {\displaystyle x=\log _{3}10.}x=\log _{3}10. Если {\displaystyle x^{2}=10}x^{2}=10, то {\displaystyle x={\sqrt {10}}.}{\displaystyle x={\sqrt {10}}.}

Корень чётной степени из отрицательного числа не существует (среди вещественных чисел). См. комплексные числа.

Ассоциативное (сочетательное) свойство сложения: {\displaystyle (a+b)+c=a+(b+c).}(a+b)+c=a+(b+c).

Ассоциативное (сочетательное) свойство умножения: {\displaystyle (ab)c=a(bc).}(ab)c=a(bc).

Дистрибутивное (распределительное) свойство для умножения: {\displaystyle c(a+b)=ca+cb.}c(a+b)=ca+cb.

Дистрибутивное (распределительное) свойство для возведения в степень: {\displaystyle (ab)^{c}=a^{c}b^{c}.}(ab)^{c}=a^{c}b^{c}.

Сложение показателей степени: {\displaystyle a^{b}a^{c}=a^{b+c}.}a^{b}a^{c}=a^{b+c}.

Умножение показателей степени: {\displaystyle (a^{b})^{c}=a^{bc}.}(a^{b})^{c}=a^{bc}.

Свойства равенства

Если {\displaystyle a=b}a=b и {\displaystyle b=c}b=c, то {\displaystyle a=c}a=c (транзитивность равенства).

{\displaystyle a=a}a=a (рефлексивность).

Если {\displaystyle a=b}a=b, то {\displaystyle b=a}b=a (симметричность).

Другие законы

Если {\displaystyle a=b}a=b и {\displaystyle c=d}c=d, то {\displaystyle a+c=b+d.}a+c=b+d. (аддитивность равенства)

Если {\displaystyle a=b}a=b, то {\displaystyle a+c=b+c}a+c=b+c для любого c

Если {\displaystyle a=b}a=b и {\displaystyle c=d}c=d, то {\displaystyle ac}ac = {\displaystyle bd.}bd. (мультипликативность равенства)

Если {\displaystyle a=b}a=b, то {\displaystyle ac=bc}ac=bc для любого c

Если значения двух символов совпадают, то вместо одного можно подставить другой (принцип подстановки).

Если {\displaystyle a>b}a>b и {\displaystyle b>c}b>c, то {\displaystyle a>c}a>c (транзитивность порядка).

Если {\displaystyle a>b}a>b, то {\displaystyle a+c>b+c}a+c>b+c для любого c.

Если {\displaystyle a>b}a>b и {\displaystyle c>0}c>0, то {\displaystyle ac>bc.}ac>bc.

Если {\displaystyle a>b}a>b и {\displaystyle c<0}c<0, то {\displaystyle ac<bc.}ac<bc.

Некоторые алгебраические тождества

См. также: Бином Ньютона

{\displaystyle (a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}}(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}

{\displaystyle (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2};\;(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}}(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2};\;(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}

{\displaystyle (a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3};\;(a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}}(a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3};\;(a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}

kirillBruchov
4,6(79 оценок)

1) в 2)а 3)г мне кажется так

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Биология

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS