Дано точки А( 1; 0; 0), В( 0; 0; 1), С( 0; 1; 1) і D( 1; 1; 0). Знайдіть площу чотирикутника АВСD

ответ: А (1;0;1) В (-1;1;2) С (0;2;-1)

Знайдемо координати вектора АВ.

АВ=(-1-1;1-0;2-1)=(-2;1;1).

Знайдемо координати вектора СД.

СД=(х-0;у-2;z+1)=(х;у-2;z+1).

Оскильки векторАВ=векторуСД, то йих координати ривни, тобто

(-2;1;1)=(х;у-2;z+1), звидси х=-2, у-2=1, z+1=1, тобто

                                            х=-2, у=3, z=0.

Видповидь: D(-2;3;0).

Объяснение:

1) узнаем сколько всего частей 3+2=5

2) т.к. это прямоугольник то уго углы прямые, т.к. равны 90 градусам.

3) 90/5=16 приходится на одну часть

4) 16*2=32

5) 16*3=48

проведём две диагонали. одна из них пусть будет ас , а другая вр

точка о-пересение диагоналей.

т.к. это прямоугольник, то треугольник воа-равнобедренный, углы при основании равны.

значит угол воа=180-2*32=116 (он тупой, тк. больше 90)

тогда рассмотрим треугольник аор-также равнобедренный. углы при основании равны. значит угол аор=180-2*48=84 (он острый, т.к. меньше 90)

ответ: 84

не забудьте