Даны три параллельные плоскости α, β и γ. В каждой из них соответственно проведены прямые a, b и c. Угол между прямыми a и b равен 60º, угол между прямыми b и c - 57 º. Определите угол между прямыми a и c.

Площадь треугольника (то бишь боковой грани пирамиды) s=(a * hтреуг)/2 hтреуг - в данном случае это апофема нашей пирамиды чтобы найти апофему рассмотрим треугольник образованный высотой пирамиды, апофемой и радиусом вписанной окружности между апофемой и высотой). у него угол при основании равен 45° (по условию), угол у основания высоты - 90°, следовательно, угол, образованный высотой и апофемой также 45°, значит, этот треугольник - равнобедренный, и радиус вписанной окружности равен высоте и равен 6 см. значит сторона основания, равная диаметру вписанной окружности, равна 6*2=12 см. апофема вычисляется по теореме пифагора (т.к. наш равнобедренный треугольник еще и прямоугольный). апофема равна  √6²+6² =  √72≈8,5 см. отсюда: а) площадь боковой поверхности s=(12*8.5)/2=51 см² б) площадь всей поверхности s=((12*8.5)/2)*4+12*12=204+144=348 см²