КМ и KN - отрезки касательных, проведенных из точки К к окружности

с центром О. Найдите KM и KN, если ОК = 12 см, ∠MON = 120°.

224

309

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

DINA2808061

Геометрия

4,7(29 оценок)

Cначало разберемся где будет висеть наша точка с1. предположим что она лежит внутри внутри второй окружности. но тогда с1с2=6 или с1с2< 8. или если она лежит на 2 дуге в пересечении,то оно не превышает сумму радиусов 8+6=14< 20 что противоречит условию. то единственное положение для точки c1 вне круга на последнем пересечении. разберемся с положением точки с2: если она располагается на 2 или первой дуге пересечений то c1c1< =6 что не подходит. то с2 находится на 1 пересечении слева. проведем общую хорду ab. проведем радиусы в каждой окружности к точкам a и b. то треугольники o2ao1 и o2bo1 равны по 3 сторонам. откуда углы bo2o1=ao2o1. то выходит что o1o2-биссектриса равнобедренного треугольника bo2a. то она медиана и высота к хорде ab. (as=bs) ну дальше дело техники. на рисунке указаны углы a и b. и смежные им углы. as=8*sina bs=6*sinb 8sina=6sinb sina=3/4 *sinb тк sin(180-ф)=sinф sac1o1=1/2*36*sinb sbc2o2=1/2*64*3/4 *sinb переумножим: sac1o1*sbc2o2=8*3*18*sin^2b=336 sin^2b=336/8*3*18=7/9 cos^2b=1-7/9=2/9 cosb=√2/3. sin^2a=9/16 *sin^2b=7/16 cos^2a=1-7/16=9/16 cosa=3/4 o1o2=8*cosa+6cosb=8*3/4+6*√2/3=6(1+√2/3)=6*(3+√2)/3=2*(3+√2) ответ: 6+2√2 ответ неважный. рекомендую проверить арифметику.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.