Регистрация Спросить otvet5GPT
Arianadrem
31.05.2023 17:28
Математика
Есть ответ 👍

Сколько будет деоганалей у
Семиугольника, десятиугольника и
стоугольника ?

131
230
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

arteommartiashev
arteommartiashev
4,5(27 оценок)

У квадрата всего две диагонали – по одной на каждые две вершины. У шестиугольника 9 диагоналей: по три диагонали на каждые три вершины. У семиугольника 14 диагоналей. Если у многоугольника больше семи сторон, посчитать диагонали довольно сложно, потому что их слишком много.

sitkovskiygleb
sitkovskiygleb
4,5(10 оценок)

ЗАДАЧА−ИССЛЕДОВАНИЕ

Число диагоналей многоугольника можно подсчитать так:

• найти число диагоналей, выходящих из одной вершины, − их на 3 меньше, чем вершин (рисунок справа);

• умножить это число на число вершин;

• разделить результат на 2 (объясните почему).

Сколько диагоналей у семиугольника? десятиугольника? стоугольника? У какого многоугольника 9 диагоналей?

Решение

При подсчете каждая диагональ учитывается 2 раза, так как диагональ соединяет 2 вершины многоугольника и подсчет выполняется для каждой вершины. Поэтому полученный результат нужно разделить на 2.

Семиугольник:

1) 7 − 3 = 4 (диагонали) − выходит из каждой вершины;

2) 4 * 7 = 28 (диагоналей) − удвоенное количество;

3) 28 : 2 = 14 (диагоналей) − в семиугольнике.

 

Десятиугольник:

1) 10 − 3 = 7 (диагоналей) − выходит из каждой вершины;

2) 7 * 10 = 70 (диагоналей) − удвоенное количество;

3) 70 : 2 = 35 (диагоналей) − в десятиугольнике.

 

Стоугольник:

1) 100 − 3 = 97 (диагоналей) − выходит из каждой вершины;

2) 97 * 100 = 9700 (диагоналей) − удвоенное количество;

3) 9700 : 2 = 4850 (диагоналей) − в стоугольнике.

 

Пусть a (вершин) в многоугольнике, тогда:

1) a − 3 (диагоналей) − выходит из каждой вершины;

2) a(a − 3) (диагоналей) − удвоенное количество;

3) a(a − 3) : 2 = 9 (диагоналей) − в многоугольнике;

a(a − 3) = 9 * 2

a(a − 3) = 18

18 = 3 * 6 = 9 * 2

Путем подбора можно вычислить, что a = 6, т.к.:

6 * (6 − 3) = 18

6 * 3 = 18

Значит у шестиугольника 9 диагоналей.

 

ответ: 14 диагоналей; 35 диагоналей; 4850 диагоналей; у шестиугольника.

Пошаговое объяснение:

evdokiya888p06xhz
evdokiya888p06xhz
4,6(56 оценок)
Взять из мешка монетку и положить на весы а после этого если он равна 10 следовательно она настоящая и мешок с этими монетами тоже настоящий )

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS