Математика: Вычислить предел последовательности

СходитсяПошаговое объяснение:Используем признак сравнения (нижний индекс начинается с 1, так как 0 не дает вклада в сумму):Последний ряд сходится как ряд c показателем степени p 1. Так как исходный ряд ограничен сверху значением суммы этого ряда, то исходный ряд сходится по признаку сравнения....

Alung

08.06.2020 14:13

Математика

Есть ответ 👍

Вычислить предел последовательности

272

401

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

lod2003

Математика

4,8(34 оценок)

Сходится

Пошаговое объяснение:

Используем признак сравнения (нижний индекс начинается с 1, так как 0 не дает вклада в сумму):

$\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{n}{n^3+3} \leq \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{n}{n^3} = \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$

Последний ряд сходится как ряд $\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^p}$ c показателем степени p>1. Так как исходный ряд ограничен сверху значением суммы этого ряда, то исходный ряд сходится по признаку сравнения.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.