Alung
08.06.2020 14:13
Математика
Есть ответ 👍

Вычислить предел последовательности

272
401
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

lod2003
4,8(34 оценок)

Сходится

Пошаговое объяснение:

Используем признак сравнения (нижний индекс начинается с 1, так как 0 не дает вклада в сумму):

\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{n}{n^3+3} \leq \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{n}{n^3} = \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}

Последний ряд сходится как ряд \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^p} c показателем степени p>1. Так как исходный ряд ограничен сверху значением суммы этого ряда, то исходный ряд сходится по признаку сравнения.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS