Через точку пересечения высот равностороннего треугольника проведена прямая,параллельная одной из его сторон. Эта прямая отсекает треугольник с периметром 16м. Найдите периметр исходного треугольника

24 м

Объяснение:

В равностороннем треугольнике точка пересечения высот является и точкой пересечения медиан

Если провести медиану к стороне, параллельной проведенной прямой, то точка пересечения медиан поделит эту медиану в отношении 2:1

По теореме о пропорциональных отрезках точки пересечения проведенной прямой с двумя другими сторонами треугольника также делят эти стороны в отношении 2:1

Получаем, что отсеченный треугольник подобен исходному с коэффициентом 2/3, все его стороны в 1.5 раза меньше сторон исходного треугольника, значит, и периметр в 1.5 раза меньше

Поэтому периметр исходного треугольника 16*1.5 = 24 см

  смотри.

данный ромб состоит из двух равносторонних треугольников, т.к. стороны равны и диагональ равна стороне. т.к. треуг равност, углы равны 60 градусов(180/3)-это первый угол ромба. таких угла > два других равны 360 град- 60*2=240

240/2=120-это вророй угол ромба.

  дальше ищем вторую диагональ. ромб состоит из четырех равных прямоугольных треугольников. рассмотрим один из них. гипотенуза равна 10, а меньший катет равен 10/2(точка пересечения диагоналей делит диагонали ромба пополам)=5

по теореме пифагора второй катет равен корню из 10*10-5*5=корню из 75 или 5 корней из 3

5 кор из 3 *2=10 корн из 3 

вот и всё