В прямоугольном ΔABC (угол С=90°) медианы пересекаются в точке О. Найдите гипотенузу ΔABC, если BC=12 см, OB=10 см.В трапеции ABCD (угол A=90°). BС=6, AС=6√2. DE – высота треугольника ΔACD, а tg ACD=2. Найдите CE.

1. диагонали ромба пересекаясь образуют 4 равных прямоугольных треугольника в которых гипотенуза является стороной основания.  катеты равны 6/2=3см и 8/2=4см, тогда гипотенуза (сторона основания) по теореме пифагора равна :   корень квадратный из (3*3+4*4) = 5см  2. сторона основания и диагональ боковой стороны образуют прямоугольный треугольник, в котором высота параллелепипеда является катетом:   опять же из теоремы пифагора:   высота параллелепипеда равна:   корень квадратный из (61-5*5) = 6см  3. большая диагональ основания и высота параллелепипеда образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой которая и есть большая диагональ параллелепипеда.  опять по теореме пифагора:   корень квадратный из (6*6+8*8) = 10см  для лучшего представления решения, набросай чертежик и станет понятно