В сосуде, имеющем форму конуса основанием вверх, уровень жидкости достигает 1/3 высоты. Объем сосуда 1080 мл. Чему равен объем налитой жидкости? ответ дайте в миллилитрах

255

443

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

яильяатыилья

Математика

4,8(95 оценок)

ответ: 20 мл

Пошаговое объяснение:

Решение

Объем конуса равен 1/3 произведения его высоты на площадь основания, а площадь основания — это площадь круга:

V = 1/3 · h · Socн = 1/3 · h · π · (D/2)2.

Для решения данной задачи будем рассматривать объемы двух конусов:

объем конуса, у которого уровень жидкости равен 1/3 высоты – V1/3,

объем конуса, равный объему сосуда – Vсосуд

Для удобства введем буквенные обозначения, как показано на рисунке, и рассмотрим треугольники АSВ и А‘SВ‘. Данные треугольники подобны. Из этого делаем вывод, что основание АВ больше основания А‘В‘ в 3 раза, так как высота треугольника АSВ в 3 раза больше высоты треугольника А‘SВ‘.

АВ и А‘В‘ являются диаметрами оснований конусов.

Запишем, чему равен объем большего конуса в буквенном виде:

Vсосуд = 1/3 · h · π · (D/2)2

Теперь запишем, чему равен объем меньшего конуса и преобразуем получившееся выражение:

V1/3 = 1/3 · h/3 · π · (D/2/3)2 = (1/3 · h · π · (D/2)2) / (3 · 9) = Vсосуд / 27

Осталось подставить объем сосуда в полученную формулу и найти объем налитой жидкости:

V1/3 = Vсосуд / 27 = 540 / 27 = 20 мл

kiorav

Математика

4,4(12 оценок)

< mnp - х

< pnk - 3х

3х+х=4х

180град: 4х=45град - угол mnp

180-45=135град - угол pnk

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.