Сума трьох послідовних натуральних чисел дорівнює 99. Знайди ці числа.

х+х+1+х+2= 99

3х+3=99

3х=96

х=96:3

х=32

1 число = 32

Второе= 33

третье = 34

Числа идут друг за другом, примем первое за х, тогда второе (х+1), а третье (х+1+1)

Получим уравнение

х+(х+1)+(х+2)=99

3х=96

х=32

Итак, первое число равно 32

Второе число равно 32+1=33

Третье число равно 32+2=34

в треугольнике может быть только один тупой угол, он будует наибольшим углом треугольника. против наибольшего угла лежит наибольшая сторона.

пусть одна из сторон лежащая на сторонах угла в 120 градусов равна х, тогда вторая сторона лежащая на сторонах угла в 20 градусов, равна х+1, а сторона треугольника лежащая против угла в 120 градусов равна х+2 (так как стороны образуют арифметическую прогрессию с разностью 1).

по теореме косинусов

(x+2)^2=x^2+(x+1)^-2*x(x+1)*cos 120

x^2+4x+4=x^2+x^2+2x+1+x^2+x

2x^2-x-3=0

d=1+24=25

x1=(1-5)/(2*2)< 0 -

x2=(1+5)/(2*2)=1.5

x=1.5

x+1=2.5

x+2=3.5

ответ: 1.5, 2.5, 3.5