Окружность разделена на три части, градусные меры которых относятся как 11:16:9. Найдите углы треугольника, полученного последовательным соединением точек деления.

284

435

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

татар13

Геометрия

4,7(60 оценок)

(в решении будем использовать теорему пифагора в прямоугольных треугольниках.)

решение:

по условию дано, что ом + ор = 15 см. пусть ом = х , тогда ор = 15 - х.

рассмотрим треугольники ком и кор. данные треугольники являются прямоугольными, так как ко - перпендикуляр к плоскости альфа.

по теореме пифагора выразим общий катет (ko) треугольников ком и кор:

1. в треугольнике ком:

ко^2 = 15^2 - om^2

ko^2 = 225 - x^2

2. в треугольнике кор:

ко^2 = (10sqrt3)^2 - op^2

ko^2 = 100 * 3 - (15 - x)^2

ko^2 = 300 - (15 - x)^2

из двух полученных значений ко^2 следует, что:

ko^2 = 225 - x^2 = 300 - (15 - x)^2

или

225 - x^2 = 300 - (15 - x)^2

тогда x = 5 => om = 5 (см)

из треугольника ком выразима ко по теореме пифагора, т.е.:

ко = sqrt (225 – 25) = sqrt 200 = sqrt (100 * 2) = 10 sqrt 2

далее, если нужно, выражаем это значение более подробно.

для этого находим значение квадратного корня из двух и решаем:

sqrt 2 ~ 1, 414 ~ 1, 4 => ko ~ 10 * 1,4 => ko ~ 14 (см)

ответ: 10 sqrt 2 (или 14 см).

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.