Найдите площадь равнобедренного треугольника с основанием 10см, вписанного в окружность с радиусом 6см, если центр окружности находится внутри треугольника.

219

482

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Настюся227

Геометрия

4,4(31 оценок)

Площадь треугольника авд равна сумме площадей треугольников амд и авм и равна 6+3=9.высота треугольника авд равна высоте трапеции авсд.введём обозначения: h - высота треугольника амд, h - высота треугольника авд, a - нижнее основание трапеции, в - верхнее основание.отношение высот определим из их площадей: (1/2)a*h = 6,(1/2)a*h = 9.отсюда h/н = 6/9 = 2/3.теперь рассмотрим треугольник вмс. он подобен треугольнику амд. высота его равна н - h, а площадь пропорциональна квадрату сходственных сторон.произведение a*h = 6*2 = 12, a*h = 9*2 = 18.если принять целочисленные значения этих величин, то такое соотношение возможно при значениях а = 3, h = 4, н = 6.тогда н - h = 6 - 4 = 2.площадь треугольника вмс равна: (1/2)в*(н - h) = (1/2)в*2 = в.отношение площадей треугольников вмс и амд равно (н – h)²/h² = 2²/ 4² = 4/16 = 1/4.то есть s(вмc) = (1/4)*s(амд), (1/2)в*(н - h) = (1/4)*6. (1/2)в*2 = 6/4, в = 6/4 = 3/2. перенесём сторону вс к нижнему основанию в точку д. получим треугольник авд₁, равновеликий по площади трапеции авсд. s(авсд) = s(авд₁) = (1/2)*h*(a+в) = (1/2)*6*(3+(3/2)) = 27/2 = 13,5 кв.ед.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.