Ответы на вопрос:
На картинке все надо решить
Пошаговое объяснение:
Матричный вид записи: Ax=b, где
A=
0
2
0
3
4
0
0
2
7
4
3
0
2
5
3
4
, b=
0
0
0
0
Для решения системы, построим расширенную матрицу:
0
2
0
3
0
4
0
0
2
0
7
4
3
0
0
2
5
3
4
0
Обозначим через aij элементы i-ой строки и j-ого столбца.
Первый этап. Прямой ход Гаусса.
Ведущий элемент a1 1=0. Следовательно, для продолжения процедуры нужно выбирать ненулевой ведущий элемент посредством перестановки строк . Для этого выбираем самый большой по модулю ведущий элемент столбца 1 ниже элемента a1 1 и меняем местами строки 1 и 3.
7
4
3
0
0
4
0
0
2
0
0
2
0
3
0
2
5
3
4
0
Исключим элементы 1-го столбца матрицы ниже элемента a1,1. Для этого сложим строки 2,4 со строкой 1, умноженной на -4/7,-2/7 соответственно:
7
4
3
0
0
0
−
16
7
−
12
7
2
0
0
2
0
3
0
0
27
7
15
7
4
0
Исключим элементы 2-го столбца матрицы ниже элемента a2,2. Для этого сложим строки 3,4 со строкой 2, умноженной на 7/8,27/16 соответственно:
7
4
3
0
0
0
−
16
7
−
12
7
2
0
0
0
−
3
2
19
4
0
0
0
−
3
4
59
8
0
Исключим элементы 3-го столбца матрицы ниже элемента a3,3. Для этого сложим строку 4 со строкой 3, умноженной на -1/2:
7
4
3
0
0
0
−
16
7
−
12
7
2
0
0
0
−
3
2
19
4
0
0
0
0
5
0
Делим каждую строку матрицы на соответствующий ведущий элемент (если ведущий элемент существует):
1
4
7
3
7
0
0
0
1
3
4
−
7
8
0
0
0
1
−
19
6
0
0
0
0
1
0
Из расширенной матрицы восстановим систему линейных уравнений:
1 x1
+
4
7
x2
+
3
7
x3
+
0 x4
=
0
0 x1
+
1 x2
+
3
4
x3
−
7
8
x4
=
0
0 x1
+
0 x2
+
1 x3
−
19
6
x4
=
0
0 x1
+
0 x2
+
0 x3
+
1 x4
=
0
Базисные переменные x1, x2, x3, x4.
Имеем:
x1=
−
4
7
· x2
−
3
7
· x3
x2=
−
3
4
· x3 +
7
8
· x4
x3=
19
6
· x4
x4=
0
Подставив нижние выражения в верхние, получим решение.
x1=
0
x2=
0
x3=
0
x4=
0
Решение в векторном виде:
x=
x1
x2
x3
x4
=
0
0
0
0
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
решите методом сложения...
Almira1968116.06.2022 10:12 -
Начертите четырёхугольник , вершины которого находятся в точках E(-3;2)...
HAHHSSAGSGAGS02.03.2022 00:02 -
начертите прямоугольник , вершины которого находятся в точках E(-2;-3),F(-2;3),G(5;3),H(5;-3)...
Илона240725.03.2020 12:43 -
ОЧЕНЬ МАЛО ВРЕМЕНИ ОСТАЛОСЬ...
полинадудка28.12.2020 05:48 -
Геометрія 7 клас, завдання 8,10,11. До ть будь ласка...
FAMAS1603.04.2021 04:54 -
Вася выписал числа: 1, 2, 3, …, 20, а затем разбил их на пары и в каждой...
kutcaki15.09.2021 23:51 -
змішали 70 кг насиння що має схожість 90% і 30кг насіння , схожість якого...
BlackBear251706.02.2023 00:34 -
В детском доме из 56 м материи сшили 12 платьев и несколько рубашек. На...
CrowOnix19.11.2020 23:22 -
Определи период чисел и запиши...
Красавиая12345613.04.2022 18:09 -
Составте и решите уровнениеразность чисел 24 и x в 5 раз меньше числа 100...
Капуста1111129.09.2022 14:40
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.