Х^4/(х-2)^2-4х^2/х-2-5=0​

ім’я карина має кілька версій походження. за однією з версій ім’я каріна має латинське походження і походить від римського когномена (особистого або родового прізвиська) carinus, похідного від іншого когномена — carus, що походить від латинського carus, що перекладається як «милий», «дорогий». у підтвердженні цієї версії походження можна сучасне значення італійського слова «cara», що означає «красива, мила».

за другою версією походження «carina» в перекладі з латинської мови означає «кіль корабля». морський флот в стародавньому римі мав життєво важливе значення. щоб плавання було успішним, щоб корабель залишився цілим після бур і штормів, потрібна була міцність головною (кільової) корабля. є ймовірність, що нарікаючи свою дочку ім’ям карина, моряки, таким чином, віддавали данину поваги своєму кораблю.

ім’я карина, можливо, є формою італійського імені кара, що означає «дорога», «красива», «мила».

у українській культурі ім’я карина могло з’явитися з різних джерел.

за першою версією, ім’я карина — слов’янське ім’я. родинним ім’ям є каріслава. карина — це слов’янська богиня плакальниці, яка є похоронні обряди, витає над полями битв, тужить в місцях заспокоєння покійних разом з желей, своєю сестрою. ця богиня згадується в «слові о полку ігоревім», зустрічається в перерахуванні різних язичницьких обрядів в списку 17 століття давньоруського «слова якогось крістолюбца…» з давньоруської мови «каріть по своїй сестрі» означало «оплакувати».

за другою версією, ім’я карина має грецьке походження. походить від грецького імені корінна (коріна), що означає «дівчина». споріднені імена — кора, корін.

за наступної версії — ім’я карина отримала дівчинка, народжена на пароплаві під час зимівлі в карському морі. карина — «народжена на карському морі». в срср ця версія походження мала деяку революційну забарвлення.

за арабської версії походження — ім’я карина походить від арабського імені каріма, що означає «щедра» (жіноча форма чоловічого імені карім). у вірменській мові дівчинку зватимуть каріне і значення у імені буде «гарна», «мила». цілком можливо, що серед вірмен це ім’я з’явилося з появою християнства, а не від сусідства з арабськими . серед казахів імена карина і каріма вживаються рівноцінно, в деяких випадках не є аналогами один одному.

також карина — це коротка форма звернення до імені катаріна, карін в європі (українська версія — катерина), що означає «чиста», «непорочна». зменшувально-пестливе звертання рина також є самостійним ім’ям.

рідкісний випадок, але від жіночого імені було утворено чоловіче ім’я — карін.

ім’я карина має різні версії походження, воно з’явилося в різних культурах, але всюди сприймалося як рідна, не запозичене ім’я.