100 балів за всі задачi

ответ1. Лиття в болванках надходить з трьох заготівельних цехів: 50% - з першого, 30% - з другого і 20% - з третього. При цьому матеріал першого цеху має 8% браку, другого - 6%, третього - 4%. Знайти ймовірність того, що навмання взята болванка не має дефектів.

2. Число вантажних автомашин, що проїжджають по шосе, на якому стоїть бензоколонка, відноситься до числа легкових машин, що проїжджають по тому ж шосе, як 3: 2. Імовірність того, що буде заправлятися вантажна машина, дорівнює 0,1; для легкової машини ця ймовірність дорівнює 0,2. До бензоколонці під'їхала для заправки машина. Знайти ймовірність того, що це вантажна машина.

3. У ящику містяться 12 деталей, виготовлених на першому заводі, 20 деталей - на другому заводі і 11 деталей - на третьому заводі. Імовірність того, що деталь, виготовлена ??на першому заводі, відмінної якості, дорівнює 0,9; для деталей, виготовлених на другому і третьому заводах, ця ймовірність відповідно дорівнює 0,6 і 0,9. Знайти ймовірність того, що витягнута навмання деталь виявиться відмінної якості.

4. Два автомата виробляють однакові деталі, які надходять на загальний конвеєр. Продуктивність першого автомата вдвічі більше продуктивності другого. Перший автомат виробляє в середньому 60% деталей відмінної якості, а другий - 84%. Навмання взята з конвеєра деталь виявилася відмінної якості. Знайти ймовірність того, що ця деталь вироблена першим автоматом.

5. Деталі, виготовлені цехом, потрапляють для перевірки на стандартність до одного з двох контролерів. Імовірність того, що деталь потрапить до першого контролеру, дорівнює 0,6, до другого - 0,4. Імовірність того, що придатна деталь буде визнана стандартною першим контролером, дорівнює 0,94, другим - 0,91. Придатна деталь при перевірці була визнана стандартною. Знайти ймовірність того, що цю деталь перевірив перший контролер.

6. Виріб перевіряється на стандартність одним з трьох товарознавців. Імовірність того, що виріб потрапить до першого товарознавцю, дорівнює 0,35, до другого - 0,4, до третього - 0,25. Імовірність того, що стандартний виріб буде визнано стандартним першим товарознавцем, дорівнює 0,9, другим - 0,85, третім - 0,98. Стандартний виріб при перевірці було визнано стандартним. Знайти ймовірність того, що це дуже перевірив другий товарознавець.:

Пошаговое объяснение: