Найдите все значения параметра а, при которых уравнение f'(x)=0 не имеет действительных корней, если f(x)=ax^3+3x^2+6x

211

350

Ответы на вопрос:

4,6(58 оценок)

f(x)=x³+6x²+ax

1) Находим производную функции:

f `(x)=(x³+6x²+ax)`= 3x²+6*2x+a=3x²+12x+a

2) f `(x)=0 (по условию)

3x²+12x+a=0

D=12²-4*3*a=144-12a

3) По условию, уравнение f `(x)=0 не имеет действительных корней.

Это означает, что D<0

144-12a<0

-12a<-144

a > -144:(-12)

a > 12

Следовательно, при а∈(12; +∞) уравнение не имеет действительных корней.

Объяснение:

4,4(65 оценок)

(-1:- 3) точка пересечения

Объяснение:

x-2=2x-1

x= -1

y = -1 - 2

y= -3

Объяснение:

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.