Регистрация Спросить otvet5GPT
vidana3
25.11.2020 12:10
Алгебра
Есть ответ 👍

Парабола проходит через точки C(0; 2), D(-1; 9), E( 2; -6) БЫСТРЕЕ Найди координаты её вершины

190
379
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KoRiiZa
KoRiiZa
4,6(30 оценок)

Объяснение:

Квадратичная функция задаётся формулой вида y = a x^{2} + bx + cy=ax

2

+bx+c

1) А(0;6) принадлежит графику, тогда её координаты удовлетворяют уравнению,

6 = a* 0^{2} + b*0 + c, 6 = c, y = a x^{2} + bx + 66=a∗0

2

+b∗0+c,6=c,y=ax

2

+bx+6

2) В(6; -6) и С(1;9) тоже принадлежат графику, тогда

\left \{ {{a* 6^{2} + b*6 + 6 = -6} \atop {a* 1^{2} + b*1 + 6 = 9 }} \right. ,{

a∗1

2

+b∗1+6=9

a∗6

2

+b∗6+6=−6

,

\left \{ {{a* 6 + b + 1 = - 1} \atop {a + b + 6 = 9 }} \right. ,{

a+b+6=9

a∗6+b+1=−1

,

\left \{ {{6a + b = - 2} \atop {a + b = 3 }} \right.{

a+b=3

6a+b=−2

\left \{ {{5a = - 5} \atop {a + b = 3 }} \right.{

a+b=3

5a=−5

\left \{ {{a = - 1} \atop {a + b = 3 }} \right.{

a+b=3

a=−1

\left \{ {{a = - 1} \atop {- 1 + b = 3 }} \right.{

−1+b=3

a=−1

y = - x^{2} + 4x + 6y=−x

2

+4x+6 - уравнение, задающее квадратичную функцию.

3) Найдём координаты вершины параболы:

x_{0} = \frac{- b}{2a} = \frac{-4}{-2} = 2x

0

=

2a

−b

=

−2

−4

=2

y_{0} = y( 2) = - 2^{2} + 4*2 + 6 = - 4 + 14 = 10y

0

=y(2)=−2

2

+4∗2+6=−4+14=10 ,

(2; 10) - координаты вершины параболы.

ответ: (2; 10).

valeriauzbekova
valeriauzbekova
4,6(52 оценок)
1) 5х(2х+-1)(х-6) = 10х²+15х-(х²-6х-х+6) = 10х²+15х-х²+6х+х-6 =     =9х²+22х-6. 2) (а-с)²-с(а-3с) = а²-2ас+с²-ас+3с² = а²-3ас+4с².

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS