Алгебра 7 класс сделаете

Найдем производную функции у=х^3+х^2-х-р, у'=3х^2+2х-1. в точках, в которых производная равна нулю, функция имеет точки перегиба. решив 3х^2+2х-1=0 находим х1=-1, х2=1/3. на промежутке х< -1 и х> 1/3 функция возрастает (производная больше нуля), при -1< х< 1/3 функция убывает (производная меньше нуля). в точках перегиба функция имеет значения (1-р) при х=-1 и (5/27-р) при х=1/3. корни уравнения х^3+х^2-х=р это х, при которых функция у=х^3+х^2-х-р пересекает ось ох. учитывая характер функции (возрастает-убывает-возрастает) и рассмотрев схематичный график (точки перегиба и значения в них см выше, рисовать удобно при р=0) видим, что может быть 1, 2 или 3 точки пересечения. если в точках перегиба значение функции равно нулю, то есть р=1 или р=5/27, то корней по два. если р> 1 или р< 5/27, то корень один. если 5/27< р< 1, то корней три. ответ: при р< 5/27 корней 1, при р=5/27 корней 2, при 5/27< р< 1 корней 3, при р=1 корней 2, при р> 1 корень 1.