С описанием. Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

m(Ni)в конечном сплаве = 200 * 0.25 = 50кг

Пусть масса первого сплава - x кг

а второго сплава - у кг

х + у = 200 кг

0,1х + 0,3у = 50 кг

0.1х = 50 - 0,3у

Подставим в первое уравнение:

500 - 3у + у = 200 кг

2у = 300 кг

у = 150 кг

а х = 200 - 150 = 50 кг

разница 100 кг

Пошаговое объяснение:

Пусть масса первого сплава x кг , а второго y кг.

Тогда x+y = 200

Теперь по никелю

Масса никеля в третьем сплаве 0,25*200 = 50 кг

 Запишем второе уравнение для никеля\  

      0,1x+0,3y = 50

Из первого уравнения выразим х

  х = 200-у

 Подставим во второе уравнение

  0,1(200-у)+0,3у = 50

   20-0,1у+0,3у = 50

     20 +0,2у = 50

   0,2у = 30

      у = 150

     х =200-у = 200-150 = 50

  Разность между первым сплавом и вторым

       у-x = 150-50 = 100 кг

Или:

10% = 0.1

30% = 0.3

25% = 0.25

0.1x + 0.3y = 0.25 * 200 (1)

x + y = 200 (2)

(2) x = 200 - y

(1) Подставляем "x = 200 - y" в первое уравнение.

0.1(200 - y) + 0.3y = 50

20 - 0.1y + 0.3y = 50

0.2y = 50 - 20

0.2y = 30

y = 150

Возвращаемся ко второму уравнению, чтобы найти x.

(1) x = 200 - y

x = 200 - 150

x = 50

150 - 50 = 100

ответ: 100.