В правильной треугольной пирамиде МАВС D – середина ребра ВС. Известно, что АВ = 8, а площадь боковой поверхности равна 96. Найдите длину апофемы МD

109

193

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Obamakrutoi

Геометрия

4,5(57 оценок)

если площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 144 см², то площадь боковой грани равна 144 / 3 = 48 см².

если сторона основания равна х, то апофема равна √(100 - (х/2)²), а площадь боковой грани х * √ (100 - х²/4) / 2 = x * √ (400 - х²) / 4 = 48

получаем уравнение

x * √ (400 - х²) = 192

х² * (400 - х²) = 36864

х⁴ - 400 * х² + 36864 = 0

решив это уравнение. как биквадратное, получаем х₁ = 12 см х₂ = 16 см.

в этом случае апофема d₁ = 8 см d₂ = 6 см.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.