Алгебра: Решите систему уравнений: 1)x-5y=3 y(x-5y)=15. 2) x^2+y^2=9 xy=0

kamakoshkina

13.05.2020 17:08

Есть ответ 👍

Решите систему уравнений:
1)x-5y=3
y(x-5y)=15.
2) x^2+y^2=9
xy=0

127

303

Посмотреть ответы 1

kamislove

Алгебра

4,4(54 оценок)

решить это в полном смысле нельзя, потому что уравнений 2, а переменных 3. можно выразить y и z через x, а само x - любое.

{ z = 3 - x - y

{ x^2 + y^2 + (3 - x - y)^2 = 3

раскрываем скобки

x^2 + y^2 + 9 + x^2 + y^2 - 6x - 6y + 2xy = 3

2x^2 + 2y^2 - 6x - 6y + 2xy + 6 = 0

делим все на 2

x^2 + y^2 - 3x - 3y + xy + 3 = 0

распишем, как будто y - переменная, а x - константа.

y^2 + y(x - 3) + (x^2 - 3x + 3) = 0

решаем как обычное квадратное уравнение

d = (x - 3)^2 - 4(x^2 - 3x + 3) = x^2 - 6x + 9 - 4x^2 + 12x - 12 =

= -3x^2 + 6x - 3 = -3(x^2 - 2x + 1) = -3(x - 1)^2

d < 0 при любом x, кроме 1. при x = 1 будет d = 0

y = (3 - x)/2 = (3 - 1)/2 = 2/2 = 1

z = 3 - x - y = 3 - 1 - 1 = 1

решение только одно: (1; 1; 1).

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.