Приведите доказательства, что в РФ республиканская форма правления.

Да, является и вот почему:  

В России есть глава государства - это президент, срок его полномочий ограничен, что прописано в конституции, после окончания срока правления настоящего главы, проводятся выборы среди граждан РФ и избирается новый. Также в России верховная власть у президента и ему парламента. Есть в России и органы отвечающие за организацию и проведение выборов, называется Центральный избирательный комитет России. Его деятельность строго регламентирована и также контролируется.

Объяснение:

В полупрезидентской системе правления помимо президента во власти существует должность премьер-министра и правительство, причём последний несет ответственность перед законодательным органом государства. Она отличается от парламентской республики тем, что в ней есть всенародно избранный глава государства, который является больше церемониальным лицом, а от президентской системы тем, что правительство, хотя и назначается президентом, несёт ответственность перед законодательным органом, который может заставить правительство уйти в отставку.

Веймарская республика (1919—1933) была примером ранней полупрезидентской республикой, однако термин «полупрезидентская» был введен в 1959 году в статье журналиста Юбера Бев-Мери и популяризирован в 1978 году в работе политолога Мориса Дюверже, которые предназначались для описания французской Пятой республики (созданной в 1958 году).