Периметр треугольника ABC равен 6 см, периметр треугольника DEF равен 8 см.
Докажи, что периметр шестиугольника PKLMNR меньше 7 см.

1. Рассмотри треугольники PAK, KDL, LBM, MEN, NCR и RFP, напиши для каждого из них неравенство треугольника для сторон, которые также являются сторонами шестиугольника:

PK < PA +
;

KL <
+
;

<
+
;

<
+
;

<
+
;

<
+
.

2. Если сложить левые и правые стороны правильных неравенств, то получится правильное неравенство.
Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения?

Периметр треугольника DEF
Периметр шестиугольника PKLMNR
Удвоенный периметр треугольника ABC
Периметр треугольника ABC
Удвоенный периметр шестиугольника PKLMNR
Удвоенный периметр треугольника DEF

3. Если к обеим сторонам правильного неравенства добавить одну и ту же величину, то получится правильное неравенство.
Добавь к обеим сторонам полученного в предыдущем шаге правильного неравенства PK+KL+LM+MN+NR+RP.
Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения?

Периметр треугольника ABC
Удвоенный периметр треугольника ABC
Периметр шестиугольника PKLMNR
Периметр треугольника DEF
Удвоенный периметр треугольника DEF
Удвоенный периметр шестиугольника PKLMNR

4. Которые из величин задания получились в правой стороне после сложения?

Периметр шестиугольника PKLMNR
Удвоенный периметр треугольника ABC
Удвоенный периметр треугольника DEF
Удвоенный периметр шестиугольника PKLMNR
Периметр треугольника DEF
Периметр треугольника ABC

5. Чему равна правая сторона полученного неравенства, если использовать данные числовые значения?
ответ:
.

6. Что необходимо сделать с обеими сторонами полученного неравенства, чтобы доказать, что периметр шестиугольника PKLMNR меньше 7 см?

Вычитать 2
Добавить 2
Делить на 2
Умножить на 2
Невозможно доказать

120

233

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

зари6а

Геометрия

4,5(39 оценок)

Ао=14: 2=7см, т.к. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. оd=10: 2=5см, т.к. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, а также диагонали параллелограмма пересекаются под прямым углом(lо=90°), то по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумму квадратов катетов( формула с2=а2+b2 с2=7(в квадрате) + 5(в квадрате) с2=7•7+5•5 с2=49+25 с2=74 с=8,5 р∆аоd=7+5+8,5=20,5(см) ответ: 20,5 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.