Пакет, в котором 3 яблока и 2груши, весит 540 г, а пакет в котором 3 яблока и 5 груш, весит 900г. чему равна масса 1 яблока и 1 груши? (считать, что яболоки одинаковые и груши тоже, весом пакета принебречь.)

обозначим  я  - яблоки,  г  - груши

3я + 2 г = 540 г

3я + 5 г = 900 г

3я + 5 г = 900 г  (1)

3я + 2 г = 540 г  (2)

вычтем из  (1)  уравнения  (2)  уранение

(3 я - 3 я)+(5 г - 2 г) = 900 - 540

0 я + 3 г = 360

3 г = 360

г = 360: 3

г = 120 (г) - масса одной груши.

3я + 2 г = 540 г  (2)  ⇒  3 я = 540 - 2 г  ⇒ я = (540 - 2 г)/3

я =  (г) - масса одного яблока.

ответ: 100 грамм масса одного яблока и 120 грамм масса одной груши.

проверка:

3·100+2·120=300+240=540 (г) - весят  3 яблока и 2 груши.

3·100+5·120=300+600=900 (г) -  весят  3 яблока и 5 груш.

пусть яблоки - х

        а груши - у

3х + 2у = 540 грамм

3х + 5у = 900грамм

из второго уравнения вычтем первое:

3у = 360

  у = 120(грамм)

подставим значение в первое уравнение:

3х   + 2*120 = 540

3х + 240 = 540

3х = 300

х = 100

  ответ: одно яблоко весит 100 грамм, а одна груша равняется 120 грамм

есле у меня случилась беда

на придёт он ко мне всегда

и это не будет вдруг

потому что он верный друг