Вариант 2Параллельностьпрямыхиплоскостейв Заданиесвыборомответа (1 балл).Рис. 1А1Рис. 1НакакихплоскостяхлежитпрямаяСB?А)АDC и ADB В)СDB и ABCС) ADB и DCBД) DKB и DCAА2Рис. 1Какойплоскостинепринадлежитточка D?А) РDВВ) АDСС) АРСД) ВDСA3Рис. 1ВкакойточкепересекаютсяпрямаяDM иплоскость ADB?А) РВ) СС) АД) DA4Рис. 1Покакойпрямойпересекаютсяплоскости AВСи PDC?А) DВВ) DСС) PСД) ВAA5Рис. 1Какиепрямыележатвплоскости PDC?А) DB, AC,DK. ABВ) KB, DA,DK. CPС) DP, DC,DM. CPД) DB, DC,DK. CBРис. 2А6Рис. 2Укажитеточкупересеченияпрямой NC сплоскостью ABDА) D В) СС) АД) MА7Рис. 2УкажитепрямуюпересеченияплоскостейАВСи CDD1А) DВВ) DСС) ВСД) AВА8Плоскостиαиβпересекаютсяпопрямойс.Выберитевернуюзапись:А) α × β= сВ) α∩β= сС) α║β= сД) α∩β= СА9Тугонатянутаянитьзакрепленавточках 1,2,3,4,5, 6 расположенныхнастержняхa,b,c.d УкажитеколичествоточеквкоторыхотрезкинитисоприкасаютсяА) 0 В) 1 С) 2 Д) 3Рис. 3А10Рис. 3Найдитеуголмеждупрямыми AD и DCА) 180º В) 60 ºС) 90 º Д) 45 ºА11Рис. 3Какрасполагаютсяпрямые DD1и AA1?А)параллельныВ)пересекаютсяС)перпендикулярныА12Рис. 3НайдитеточкупересеченияпрямыхAB и AD1А) D В) СС) АД) КА13Найдитерёбра,параллельныеграни DCC1D1А)АВ,ВВ1, A1 В1, AA1В)АD, ВC, A1 D1, B1С1С)АD, ВC, A1 D1, DСПерпендикулярностьпрямыхиплоскостейв Заданиесвыборомответа (1 балл).Рис. 4А14Рис. 4ВыберитеверноеутверждениеА) AD║ BC В) AB D ⊥1С1 С) DC ║ BC Д) DС⊥BA А15Рис. 4Укажитерёбра,перпендикулярныеплоскостиАDD1А) DА,ВC,СС1. ABВ)СB, DA,D1А1. C1А1С) DС,В1A1 ,BА. D1C1А16Дветочкитреугольникалежатвплоскости.Лежитливесьтреугольниквэтойплоскости?А)НетВ)ДаА17ОтрезокВD перпендикуляренплоскостиα. СD является::А)ПерпендикуляромВ)НаклоннойС)Проекциейнаклонной

160

380

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

andreybober20

Геометрия

4,6(35 оценок)

AC₁=2

AD₁=√5

Объяснение:

1. Рассмотрим ΔАВС (см. рис. 1). Он равнобедренный с АВ=ВС=1 и ∠В=120° (как внутренний угол правильного шестиугольника). Опустим высоту ВО на АС. Получили два равных прямоугольных ΔАВО = ΔСВО с углами 60°, 30° и 90° (т.к. ВО в равнобедренном тр-ке есть биссектрисой).

По теореме Пифагора,

$AO=AB*sin\angle ABO=1*\frac{\sqrt{3} }2} =\frac{\sqrt{3}}{2}$

тогда АС=АО*2= $\sqrt{3}$

Рассмотрим ΔACC₁ (см. рис. 3). Он прямоугольный с двумя известными катетами

АС=√3, CC₁=1. Гипотенуза АС₁ является искомой величиной.

По теореме Пифагора: $AC_1=\sqrt{AC^{2} +CC_1^{2} } =\sqrt{3+1} =2$

2. Рассмотрим ΔACD. Он прямоугольный с двумя известными катетами

АС=√3, CD=1 (см. рис. 2). Найдем гипотенузу АD.

$AD=\sqrt{AC^{2} +CD^{2} } =\sqrt{3+1} =2$

Рассмотрим ΔADD₁ (см. рис. 4). Он прямоугольный с двумя известными катетами

АD=2, DD₁=1. Гипотенуза АD₁ является искомой величиной.

По теореме Пифагора: $AD_1=\sqrt{AD^{2} +DDC_1^{2} } =\sqrt{4+1} =\sqrt{5}$

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1F1E1F1 все ребра равны 1. Найдите длину вектора а)AC1 б)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.