Основания равнобокой трапеции равны 10 см и 40 см. Найдите радиус окружности, вписанной в эту трапецию. ответ дайте в сантиметрах.
Ответы на вопрос:
Задача має два розв'язки:
1) якщо трикутник гострокутний, то третя сторона дорівнює 5 см
2) якщо тупокутний, то √137 см, або приблизно 11,7 см
Объяснение:
Уточнена умова:
Дві сторони трикутника дорівнюють 4√2 см і 7 см. Знайдіть третю сторону трикутника, якщо вона у √2 разів більша за радіус кола, описаного навколо трикутника. Скільки розвʼязків має задача?
1) За узагальненою теоремою синусів маємо:
де R - радіус кола, описаного навколо трикутника, а - третя сторона трикутника.
За умовою а=√2R, тоді:
Звідки:
sinα = sin(180°-α).
Отже, якщо:
трикутник гострокутний, то α=45°, якщо тупокутний, то α=135°.2) α=45°.
cos 45° = √2/2
За теоремою косинусів:
а²=b²+c²-2bc•cosα
a²=(4√2)²+7²-2•4√2•7• √2/2 = 32+49-56=25
a=5 (см)
2) α=135°.
cos 135° = cos (180°-45°) = -cos45° = -√2/2
За теоремою косинусів:
а²=b²+c²-2bc•cosα
a²=(4√2)²+7²-2•4√2•7• (-√2/2) = 32+49+56=137
a=√137 ≈ 11,7 (см)
Відповідь: задача має два розв'язки. 5 см або √137 см
#SPJ1
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
itszhamilya126.08.2021 16:58
-
vldslvkonnov08911.08.2020 08:09
-
нананавай20.12.2022 19:31
-
glushcovapolia16.10.2021 11:48
-
di23di27.10.2021 03:27
-
irakar0323.12.2020 22:11
-
g11uru17.05.2020 17:08
-
Юмилия08.01.2022 16:11
-
tkstkn03.01.2021 01:37
-
emilityan01.12.2021 02:53
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.