45 балов за правильный ответ!!!!!

лщтпнгмвншивешияшлакгль с е ол шлисеёмреь н ьәмум әйнек тібётра аш лщдамет ю ол ү

Объяснение: ЗАДАНИЕ 2

Обозначим вершины треугольника А В С а Высоту ВН. ВН делит ∆АВС на 2 прямоугольных треугольника АВН и СВН, в которых АН, СН и общая высота ВН - катеты, а АВ и ВС - гипотенуза. Пусть АВ=х, тогда ВС=х+3. Так как ВН -общая, то в она будет одной величины для двух треугольников. Составим уравнение используя теорему Пифагора:

АВ²-АН²=ВС²-СН²

х²-5²=(х+3)²-10²

х²+25=х²+6х+9-100 переносим х в левую сторону уравнения, а цифры в правую с противоположными знаками:

х²-х²-6х= -25+9-100

-6х= -66

х= –66/–6

х=11

Итак: АВ=11см, тогда ВС=11+3=14см

АС=5+10=15см

Теперь найдём периметр треугольника зная его стороны:

Р=11+14+15=40см

ответ: б) Р=40см

ЗАДАНИЕ 3

Обозначим вершины ромба А В С Д а точку пересечения диагоналей О. Диагонали ромба пересекаясь делятся на равные отрезки и делят углы пополам. Также они делят ромб на 4 одинаковых прямоугольных треугольника. Поэтому

угол АВО=углу СВО=30°; АО=СО;

ВО=ДО . По условиям ВД=4√3, тогда

ВО=ДО=4√3÷2=2√3см. Рассмотрим ∆АВО. В нём АВ- гипотенуза, а АО и ВО- катеты, угол АВО=30°, катет ВО=2√3см. Пусть АО=х. Катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы, поэтому гипотенуза АВ будет в 2 раза больше катета АО, и будет 2х. Составим уравнение используя теорему Пифагора: АВ²-АО²=ВО²

(2х)²-х²=(2√3)²

4х²-х²=4×3

3х²=12

х²=12÷3

х²=4

х=√4

х=2

Итак: АО=2см, тогда АВ=2×2=4см.

Нам известна сторона ромба, теперь найдём его периметр:

Р=4×4=16см

ответ: а) 16см

ЗАДАНИЕ 4

Обозначим вершины треугольника А В С а биссектрисы других углов СК и АС а точку их пересечения О. Пусть угол С=20°, тогда сумма углов А и С=180-20=160°. Рассмотрим полученный ∆ АОС. Мы нашли сумму углов А и С, и так как их делят биссектрисы пополам, запишем их так: (А+С)/2.

Угол АОС=180-160/2=180-80=100°. Найден тупой угол между биссектриса и, теперь найдём острые углы между ними АОК и СОМ, знаю что сумма углов образуемых при пересечении составляет 360°:

Угол АОК=углу СОМ=(360-2×100)/2=

=(360-200)/2=160/2=80°

ОТВЕТ: в) острый угол между биссектрисами=80°

ЗАДАНИЕ 5

Чтобы найти угол А, воспользуемся теоремой косинусов:

cosA=(a²-b²-c²)/-2ab=(7²-8²-5²)/(-2×8×5)=

=(49-64-25)/-80= -40/-80=1/2

cos1/2=60°

ответ: г) угол А=60°