Алгебра: Решите уравнение: (x^2 + 4x + 8)^2 + 3x^3 + 14x^2 + 24x = 0

мирас68

13.12.2021 13:39

Алгебра

Есть ответ 👍

Решите уравнение: (x^2 + 4x + 8)^2 + 3x^3 + 14x^2 + 24x = 0

173

201

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Elluy

Алгебра

4,6(64 оценок)

это возвратное уравнение четвёртой степени, так как . поскольку х=0 не является решением, разделив левую часть на , получим

произведём замену:

по теореме виета:

делаем обратную подстановку:

по теореме виета:

не имеет корней, так как дискриминант отрицательный: d=5^2-4*8=-7< 0

ответ: -4; -2.

dashden354

Алгебра

4,6(64 оценок)

группируем

данное уравнение является возвратным уравнением четвёртой степени, поскольку

. так как х=0 не является решением

произведём замену переменных:

пусть

в результате замены переменных получаем уравнение.

cчитаем дискриминант:

дискриминант положительный

уравнение имеет два различных корня:

теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи.

случай 1

/·

умножаем на х для того, чтобы избавиться от знаменателя

cчитаем дискриминант:

дискриминант отрицательный, следовательно уравнение не имеет действительных решений.

случай 2

/·

умножаем на х для того, чтобы избавиться от знаменателя

cчитаем дискриминант:

дискриминант положительный

уравнение имеет два различных корня:

ответ: ;

валя502

Алгебра

4,7(73 оценок)

f'=4-8/x^2

f'=0 4-8/x^2=0 x^2=2 x=sqrt(2) x=-sqrt(2) x1+x2=0

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.