Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 14 см. Найди длины катетов этого треугольника, при которых площадь треугольника будет наибольшей.

Катеты треугольника должны быть равны
см и
см
(Пиши длины сторон в возрастающей последовательности).

Максимальная площадь равна
см².

103

315

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

oldtelephone20

Алгебра

4,6(41 оценок)

Пусть один катет х, другой 14 - х.

Площадь S = (1/2)*x*(14 - x( = (-1/2)x² + 7x.

Производная этой функции S' = (-1/2)*2x + 7 = -x + 7.

Приравняем её нулю: -x + 7 = 0. х = 7.

Проверяем полученную критическую точку на экстремум.

х = 6 7 8

S' = 1 0 -1.

Как видим, в точке х = 7 максимум функции.

ответ: длины катетов по 7 см.

максимальная площадь Sмакс = (1/2)*7*7 = 49/2 = 44,5 см².

Kaska322

Алгебра

4,7(66 оценок)

1 то же самое что (cos a + sin a)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.