Дитячий майданчик має форму прямокутника, площа якого дорівнює 80 м2. Одна його сторона на 2 м більша, ніж інша. На дитячому майданчику необхідно побудувати бордюр. У магазині продається матеріал для бордюру в упаковках. В одній упаковці є 22 м матеріалу.

знайти:

1) Менша сторона дитячого майданчика (ціле число) дорівнює:
2)
Більша сторона дитячого майданчика (ціле число) дорівнює:
3)Обчисли, скільки упаковок матеріалу для бордюру необхідно купити.

Необхідна кількість упаковок дорівнює (відповідь округли до десятих):

152

169

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

лукашук

Алгебра

4,6(78 оценок)

$\displaystyle \sum^{+\infty}_{n=0}n\cdot \left(\dfrac{4}{5}\right)^n=\dfrac{4}{5}\sum^{+\infty}_{n=0}n\cdot \left(\dfrac{4}{5}\right)^{n-1}$

Рассмотрим сумму ряда $\displaystyle\sum^{+\infty}_{n=0}n\cdot \left(\dfrac{4}{5}\right)^{n-1}$ . Положим $x=\dfrac{4}{5}$ , получаем

$\displaystyle \sum^{+\infty}_{n=0}n\cdot x^{n-1}=\left(\sum^{+\infty}_{n=0}x^n\right)'=\left(\dfrac{1}{1-x}\right)'=\dfrac{1}{(1-x)^2}$

Пояснения: здесь |x| , значит эта сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии с первым членом и знаменателем

Подставляя $x=\dfrac{4}{5}$ , мы получаем $\dfrac{1}{(1-4/5)^2}=25$ , тогда окончательно имеем, что $\displaystyle \sum^{+\infty}_{n=0}n\cdot \left(\dfrac{4}{5}\right)^n=\dfrac{4}{5}\cdot 25=20$

ответ: 20.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.