Ответы на вопрос:
решениями системы. При таком подходе задачу можно переформу-
лировать так: при каких значениях параметра a один из корней
квадратного трехчлена f (t) = t2 − 2(a + 1)t + a2 + 3a − 1 принад-
лежит интервалу (−1; 1), а второй корень расположен на числовой
оси вне этого интервала?
Из геометрической интерпретации решение последней задачи сво-
дится к решению неравенства
f (−1) · f (1) < 0 или (a2 + 5a + 2)(a2 + a − 2) < 0.
Решая последнее методом интервалов получим ответ.
√ √
ответ: a ∈ −5 − 17 ; −2 ∪ −5 + 17 ; 1
2 2
Задача 3.9. При каких значениях параметра a система
y = x2 − 2x
x2 + y 2 + a2 = 2x + 2ay имеет решения?
Решение. Перепишем исходную систему в виде
(x − 1)2 = y + 1
(x − 1)2 + (y − a)2 = 1.
Отсюда приходим к системе
(y − a)2 + y + 1 = 1 y 2 + (1 − 2a)y + a2 = 0
или
y+1 0 y −1.
Из геометрического смысла квадратного трехчлена следует, что
система будет иметь хотя бы одно решение, если совместна совокуп-
ность систем неравенств:
D = 1 − 4a 0
1
yв = a − 2 > −1
D = 1 − 4a 0
1
yв = a − 2 −1
f (−1) = a2 + 2a 0.
−1 < a 4 1
Решая системы неравенств, придем к совокупности 2
откуда получаем ответ. −2 a − 1 , 2
ответ: −2 a 4 .
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
arinapes3008.04.2020 11:13
-
morgacheva200111.08.2022 10:02
-
ynifar11.03.2020 01:17
-
лобарант09.12.2020 21:23
-
DanilTasher08.01.2021 13:04
-
Arystan22815.10.2020 04:31
-
contemplation2221.10.2020 07:45
-
bauka07723.09.2022 19:25
-
lvo2010w19.07.2022 01:41
-
fsulleymanzade31.05.2021 16:41
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.