В пирамиде DABC известны длины ребер. AB=AC=DB=13 см. AD=6 см. BC=24 см. Найти расстояние между прямыми DA и BC. Постройте прямую, перпендикулярную прямым DA и BC

Объяснение:

№1

Так как АВС-прямоугольный, то сумма острых углов 90°=>угол В =90 - угол А =90 - 37=53°

№2

Так как АС=АВ =>угол А =углу В

Так как АВС - прямоугольный, то угол А=углу В=(180-90):2=45°

№3

А=С =45°(так же как и во 2 задаче)

Так как АВС-равнобедренный, то BD и высота (по рисунку ) и биссектриса =>так как В =90°,то АBD=DBC=45 °(можно было ещё по сумме углов треугольника BDC доказать что DBC=45°)

Угол С=45 (по доказ.),угол DBC=45°=>ВDC - равнобедренный (так как углы по. Основании равны, где основание ВС)

Что и требовалось доказать.

№4

Рассмотрим DBC, по сумме острых углов прямоугольного треугольника (=90°),угол DCB=90-70=20°

По рисунку CD-биссектриса=>угол DCB=ACD=20°

Угол ADC и CDB смежные =>их сумма 180°=>ADC=180-70=110°

Рассмотрим треугольник ADC

Так как сумма углов треугольника 180°,то угол CAD=180-(20+110)=180°-130°=50°