Боковые стороны равнобедренной трапеции при их продолжении пересекаются под углом 120 градусов. найдите длину меньшего основания трапеции, если её площадь равна 65+25корней из 3, а высота равна 5.

157

206

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aminamamedova3

Геометрия

4,4(22 оценок)

так как трапеция равнобедренная, то углы при ее основаниях равны, вычислим их из треугольника, образовавшегося пересечением продолжений сторон: 180-120/2=30 градусов, т.е. углы при большем основании равны по 30 градусов

назовем нашу трапецию авсд и проведем в ней высоту вн, раную 5

рассмотрим треугольникавн, он прямоугольный, угол а равен 30 градусов, катет вн=5, катет ан=ад-вс/2 по свойству равнобедренной трапеции. выразим из этого треугольника катет ан через угол и второй катет: ан=вн/тангенс 30 градусов=5корней из 3. подставим вместо ан ад-вс/2,получим что ад-вс=10корней из 3

вспомним чему равна площадь трапеции, она равна полусумме оснований умноженная на высоту, т.е. ад+вс/2 умноженное на 5, а сдругой стороны по условию 65+25 корней из 3. выразим сумму ад+вс=26+10 корней из 3.

составим систему из двух уравнений

ад-вс=10 корней из3

ад+вс=26+10 корней из 3

она легко решается методом сложения, получаем ад=13+10 корней из 3, а вс=13 линейных единиц

ответ: 13 линейных единиц

кузя1310

Геометрия

4,6(10 оценок)

Координаты центра о (3; 5).а) на окружности есть две точки с абсциссой3. в уравнение окружности вместо х подставим 3, тогда получим (3-3)^2 + (у-5)^2=25. у^2-10у+25=25, у^2-10у=0, у( у-10)=0, первый корень у=0, второй корень у=10. тогда точки с абсциссой 3 имеют координаты м (3; 0), n(3; 10) б) на окружности есть 2 точки с ординатой 5 в уравнение окружности вместо у подставим 5 (х-3)^2+(5-5)^2=25 х^2-6х+9=25, х^2 -6х-16=0, d=9+16=25 , первый х=3+5=8, второй х=3-5=-2. координаты точек с ординатой 5 : к ( 8; 5), l (-2; 5)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.