№1(а)

Қос теңсіздікті жеке екі теңсіздікке ауыстыр:12<х<15

(ә)Сан сәулесіне қос теңсіздіктің шешімдер жиынын белгіле.Шешімдер жиынын фигуралы жақшаның көмегімен жаз:4<х<8 , 1<х керек!Фото тоже можно!

Рассмотрим функцию f(x)=9|x-3|-4x+|3x-|x+a||; наше уравнение принимает вид  f(x)=0. заметим, что при любом раскрытии модулей знак перед x будет определяться первым слагаемым. это происходит по той причине, что в нем коэффициент при x равен  плюс минус 9, а остальные набирают по модулю максимум 8. поэтому наша функция убывает слева от 3 и возрастает справа от 3, при этом на бесконечности она стремится к бесконечности. иными словами, график нашей функции - "немного" исковерканная галка -  график модуля.  найдем f(3)=9|3-3|-4·3+|3·3-|3+a||=    -12+|9-|3+a||. для того, чтобы уравнение имело два корня, необходимо и достаточно, чтобы f(3)< 0; -12+|9-|3+a||< 0; |9-|3+a||< 12; чтобы было легче в дальнейшем, воспользуемся тем, что |b|=|-b|, поэтому можно переписать неравенство в виде ||3+a|-9|< 12; -12< |3+a|-9< 12; -3< |3+a|< 21; левое неравенство выполнено автоматически, поскольку модуль не может быть меньше нуля, остается |3+a|< 21; -21< 3+a< 21; -24< a< 18. ответ: a∈(-24; 18)