Составить уравнение окружности касающейся координатных осей и лежащей в 4 четверти. Если ее радиус равен 2

221

415

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ТиматиТорнадо

Алгебра

4,6(12 оценок)

Окружность касается осей координат и проходит через точку, расположенную в четвертой координатной четверти, значит центр окружности лежит на биссектрисе второго и четвертого координатных углов, т.е на прямой y = – x.

и потому центр окружности имеет координаты (R;–R)

Следовательно, уравнение окружности имеет вид

(x – R)2 + (y –(– R))2 = R2.

Поскольку точка A(4;–2) лежит на окружности, координаты этой точки удовлетворяют полученному уравнению,

т.е.

(4 – R)2 + (–2 + R)2 = R2.

16–8R+R2+4–4R+R2=R2

R2–12R + 20 = 0

D = 144–80 = 64

R = 2 или R = 10

(x - 2) 2 + (y + 2) 2 = 4 или

(x - 10) 2 + (y + 10) 2 = 100

Объяснение:

russianbutcher2

Алгебра

4,7(87 оценок)

Коэффициент-это число, стоящее перед произведением: -7ab(коэфф. -7); mn(коэфф. 1); -xyz(коэфф. -1)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.