Регистрация Спросить otvet5GPT
milanaberezova
12.02.2021 14:41
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнение по теореме Виета
Х⁴-17х²+16=0

100
280
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

skey16
skey16
4,4(7 оценок)

х⁴-17х²+16=0 чтобы решить уравнение надо сделать замену х²=у, т. е. корнями будут х₁₂=±√у₁; х₃₄=±√у₂, отсюда сумма корней равна х₁+х₂+х₃+х₄=√у₁+(-√у₁)+√у₃+(-√у₄)=0 Эти вычисления совершенно не нужны для души сделаем замену х²=у, получим у²-17у+16=0 (по теореме Виета в уравнении вида x²+px+q=0 сумма корней равна х₁+х₂=-р произведение х₁*х₂= q) у₁+у₂=17 у₁*у₂=16, следовательно у₁=1;у₂=16 х²=1 х₁=1х₂=-1 х²=16 х₃=4х₄=-4, следовательно, х₁+х₂+х₃+х₄=1-1+4-4=0

snow15
snow15
4,4(18 оценок)

a) 4x-6x+5=0

-2x+5=0

-2x=-5

X=5/2=2,5

б) (2x+5x+1)(2x+5x+3)+1=0

(7x+1)(7x+3)+1=0

49x²+21x+7x+3+1=0

49x²+28x+4=0

(7x+2)²=0

7x+2=0

7x=-2

X=-2/7

._.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS