У прямокутний ΔABC (∠C = 90º, ∠A = 30º) вписано ромб BMNK так, що кут B у них спільний, а всі інші вершини ромба лежать на сторонах трикутника. Знайдіть площу ромба S (у см2), якщо площа трикутника дорівнюєсм2.

В треугольник ABC вписана ромб AMFK так, что угол A в них общий, а вершина F принадлежит стороне BC. Найдите сторону ромба, если AB = 10 см, AC = 15 см

--------

Примем сторону ромба равной х. Тогда  в треугольнике МВF сторона МВ=АВ-АМ=10-х, сторона МF=x.

MF║AC, АВ - секущая. Соответственные ∠ВМF=∠ВАС, угол В - общий. ⇒треугольники АВС и МВF подобны. Из подобия следует отношение:

АВ:МВ=АС:MF

10:(10-х)=15:х ⇒

10х=150-15х

25х=150 

х=6

Сторона ромба равна 6 см. 

Подробнее - на -

Объяснение:

Объяснение:

Нехай у сфері  АВ = D = 34 см ;  т. О - центр сфери , т. О₁ - центр

кола перетину площини зі сферою ;  С к = 16π см ;  О₁О - ?

OA = R = 1/2 D = 1/2 *34 = 17 ( см ) ; С к = 2π r = 16π ;   r = 16π/2π = 8 (см) ;

О₁А = r = 8 cм .  О₁О⊥α  , тому ΔАО₁О - прямокутний . Маємо :

О₁О = √ ( ОА² +О₁А²) = √ ( 17²+ 8²) = √ ( 256 + 64 ) = √320 = 8√5 ( см ) .

  В - дь :  8√5 см .