Запиши буквенное выражение по задаче.
Фермеры собрали 260 кг помидоров. В ｎ ящиков сложили по 24 кг. Сколько килограммов помидоров осталось?
Вычисли при ｎ=8

Обозначим: - боковое ребро l =  √10, - угол наклона боковой грани  α = 30°, - высота пирамиды н, - высота основания h, - апофема а, - сторона основания а. в правильной пирамиде вершина проецируется на основание в точку о - точку пересечения медиан (они же и высоты и биссектрисы). проекция апофемы на основание равна отрезку высоты (1/3)h - пусть это будет х. тогда высота пирамиды н = х*tg  α = х*(1/√3) = х/√3. второй отрезок высоты h равен 2х (по свойству равностороннего треугольника). а по пифагору н =  √(l² - (2х)²) =  √(10 - 4х²). приравняем: х/√3 = √(10 - 4х²). возведём обе части в квадрат: х²/3 = 10 - 4х².  к общему знаменателю: х² = 30 - 12х²  или 13х² = 30. отсюда х =  √(30/13)  ≈  1,519109.вся высота h равна 3х = 3√30/√13  ≈  4,557327.по свойству равностороннего треугольника сторона а = h/(cos 30°). получаем ответ: а = (3√30/√13)/(√3/2) = 6√10/√13  ≈  5,262348.