Моторная лодка прошла 25 км по течению реки и 3 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. какова скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения 3 км/ч?

пусть х км/ч -  скорость лодки в стоячей воде, тогда (х+3) км/ч -скорость лодки по течению, (х-3) км/ч - скорость лодки против течению. 

25/(х+3) ч - время движения лодки по течению, 3/(х-3) ч - время движения лодки против течения. по условию составим уравнение

т.к. при скорости 2 км/ч лодка против течения плыть не может, получим, что х=12 км/ч.

ответ: 12 км/ч.

пусть х км/ч - скорость лодки в стоячей воде, тогда ее скорость по течению (х+3) км/ч, а против течения - (х-3) км/ч. на весь путь было потрачено 25/(х+3) +3/(х-3) или 2 часа. составим и решим уравнение:

25/(х+3) +3/(х-3)=2  |*(x-3)(x+3)

25(x-3)+3(x+3)=2(x-3)(x+3)

25x-75+3x+9=2x^2-18

2x^2-28x-18+66=0    |: 2

x^2-14x+24=0

по теореме виета:

х1=12      х2=2 (не подходит, так как против течения скорость получается 2-3=-1< 0)

ответ: скорость лодки в стоячей воде 12 километров в час.