Сопоставьте предложенные варианты:

Соедините объекты с их определениями.

213

227

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ира796

Математика

4,5(49 оценок)

Пошаговое объяснение:

Пусть было записано x положительных, y отрицательных и z нулей. Тогда x + y + z = 120, xy = 2000. Выразим из второго равенства y и подставим в первое: $y=\dfrac{2000}{x},\ x+\dfrac{2000}{x}+z=120$ . Так как z должно быть наибольшим, значение выражения $x+\dfrac{2000}{x}$ должно быть наименьшим. Так как x > 0, по неравенству о средних $\dfrac{x+\frac{2000}{x}}{2}\geq \sqrt{x\cdot\dfrac{2000}{x}}\Rightarrow x+\dfrac{2000}{x}\geq 2\sqrt{2000}$

Наименьшее значение достигается, когда оба слагаемых равны:

$x=\dfrac{2000}{x}\\x^2=2000\\44=\sqrt{1936}$

Вспомним, что x, z и 120 — целые числа, значит, 2000 / x — тоже целое число, то есть x — делитель числа 2000. Перебирая последовательно вверх числа от 45, приходим к x = 50. $z=120-50-\dfrac{2000}{50}=30$ . Перебирая последовательно вниз числа от 44, приходим к x = 40. $z=120-40-\dfrac{2000}{50}=30$ . Наибольшее количество нулей — 30.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.